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문제 www.acmicpc.net/problem/2398 알고리즘 Dijkstra 풀이 세명이 통화를 하기 위해 간선들을 연결하기 위한 최소비용, 그 때 사용하는 간선들을 출력하는 문제입니다. 사람들이 그래프 위에서 움직여 최적의 장소에서 모이는 문제로 해석해보겠습니다. 각 사람마다 각 노드마다의 최소거리를 알 수 있다면 즉, 한 지점마다 세 사람의 최소거리를 안다면 우리는 어디 지점에서 세 사람이 만나야 하는지 알 수 있습니다. 사람마다 다익스트라를 돌려 총 세번의 다익스트라를 수행하고 그때마다 그 사람이 어디 노드에서 어디 노드로 갔는지를 기록하면 됩니다. 코드 #include #define rep(i, n) for (int i = 0; i < n; ++i) #define REP(i, n) for (..

문제 www.acmicpc.net/problem/4716 알고리즘 greedy 풀이 방 A, B에 풍선이 있고 각 팀마다 방마다의 거리와 얻을 풍선수가 주어질 때 최소로 이동하는 거리를 구하는 문제입니다. 이 문제의 답을 가장 방해(?)하는 것은 방과의 거리가 먼 팀입니다. 답을 최소로 만들어야하는데 먼 거리를 통해 해당 팀에 풍선을 전달하면 답을 찾기가 어려워집니다. 입력 예제에서 3번팀은 각 방과의 거리가 40과 10입니다. 거리가 10인 방을 이용해서 풍선을 전달해야 거리가 40인 방의 풍선을 전달받지 않아 최소로 답을 구할 수 있을 것입니다. 그렇다면 우선적으로 고려해야할 것은 방과의 거리가 먼 팀일까요? 비슷하긴 하지만 답은 아닙니다. A방에서 가져올 풍선을 B방을 선택해서 이득을 보거나 B방에..

문제 www.acmicpc.net/problem/17493 알고리즘 DFS 풀이 포레스트에서 트리의 지배집합의 수를 찾는 문제입니다. 동아리의 홍보효과가 인접한 지역까지 영향을 미칩니다. 하나의 트리에서 문제를 살펴보겠습니다. 잘 생각해보면 리프노드에는 굳이 홍보를 할 이유가 없습니다. 리프노드에 홍보를 하면 자신의 부모노드에만 영향을 미치지만 그 부모노드에 홍보를 하게 되면 리프노드뿐만 아니라 그 부모가 갖는 자식들에게 모두 홍보를 할 수 있기 때문입니다. 즉 리프노드의 부모노드는 무조건 홍보를 해야 이득임을 알 수 있습니다. [잘못된 풀이] 처음에 이 문제를 리프노드의 부모로부터 BFS를 수행해 현재 노드가 빨간 노드(홍보노드)면 주변은 노 란노드(영향을 받는 노드), 현재 노드가 노란 노드면 주변을..

문제 www.acmicpc.net/problem/1445 알고리즘 다익스트라 풀이 쓰레기와 쓰레기 근처를 최소로 하여 도착지까지 도착해야하는 문제입니다. 다익스트라에서 사용하는 $dist$배열을 pair형태로 사용합니다. first와 second는 각각 지나간 쓰레기와 쓰레기 근처를 지나간 횟수를 의미합니다. pair값들의 비교를 위해 $comp$를 함수를 작성했습니다. 다른 부분은 일반적인 다익스트라와 동일합니다. 코드 #include #define rep(i, n) for (int i = 0; i M; rep(i, N) rep(j, M) { char x; cin >> x; if (x == 'g') { board[i]..

문제 www.acmicpc.net/problem/2276 알고리즘 다익스트라 풀이 $N X M$ 격자판에 표면의 높이들이 주어질 때, 채울 수 있는 최대 물의 높이를 구하는 문제입니다. 격자판의 밖에서 격자판으로 물이 스며가는 형태로 구현을 했습니다. 즉 다익스트라의 시작점은 격자판의 테두리 부분이고 도착점은 테두리를 제외한 칸이라고 생각할 수 있습니다. 다익스트라는 하나의 시작점으로부터 하나의 도착지를 구하는 알고리즘이라 이를 적용하려면 약간의 테크닉을 써야합니다. A개의 시작점과 B개의 도착점이 주어졌다면, A개의 시작점들의 조상 시작점과 B개의 도착점들의 조상 도착점을 하나씩 만드는 것입니다. 아래코드에서는 각각 i*j, i*j+1로 사용하였습니다. 그리고 모든 격자판을 연결하는데, 높이가 높은 ..

문제 www.acmicpc.net/problem/21234 알고리즘 스위핑 풀이 N * N 사각형안에 값들이 주어집니다. 부분 직사각형안에 최솟값이 100이 될 수 있는 직사각형의 갯수를 구하는 문제입니다. 사각형을 결정하기 위해선 상하좌우의 변이 필요합니다. 다르게 말하자면 브루트포스로 해결하기 위해선 $O(N^4)$의 시간복잡도가 필요하므로 시간초과입니다. 한 직사각형의 위와 왼쪽변을 결정했다고 가정하겠습니다. 이 변들을 포함하며 최솟값이 100이 되는 직사각형들을 찾기 위해서는 왼쪽변보다 오른쪽에 위치한 변들을 살피며 그때 아래변들을 살펴보면 됩니다. 이 과정은 위에서 언급한대로 $O(N^4)$의 시간복잡도를 필요하지만 아래변들을 살필 때 우리가 찾는 것은 가장 높은 100의 위치(A)와 포함해서는..

문제 www.acmicpc.net/problem/21233 알고리즘 greedy 풀이 12의 배수에 해당하는 연도에 포탈이 열립니다. 모든 선조들을 만나고 돌아올 때, 걸리는 가장 짧은 시간을 구하는 문제입니다. 포탈은 최대 $K$번 이용할 수 있습니다. 전형적인 그리디 문제입니다. 포탈을 사용해서 건너뛰어야하는 구간은 연도차이가 가장 큰 구간입니다. 각 선조들의 연도를 거쳐야만 하는 연도(12의 배수중 하나)로 바꿉니다. 예를 들어 35년 전에 존재하는 선조는 36년도 전에 열리는 포탈을 거쳐야만 (또는 더 이전의 포탈에서 시간이 흘러야만) 올 수 있습니다. 거쳐야하는 포탈을 골랐다면 각 포탈의 차이(A포탈의 시작과 B 포탈의 끝)를 담는 벡터를 만든 후, 정렬해서 가장 큰 것부터 $K-1$개를 제외해..

문제 www.acmicpc.net/problem/21232 알고리즘 queue 풀이 $N$마리의 소가 차례대로 목장에 추가가 됩니다. 소의 주변에 3마리의 소가 있으면 소는 Comfortable한 상태로 됩니다. 이 상태에선 우유생산을 제대로 하지 못하므로 새로운 소를 추가해서 이를 방지하려 합니다. 이때 새로이 추가해야하는 소의 마릿수를 정해진 소를 추가할때마다 구하는 문제입니다. $adj[i][j]$는 $(i, j)$에 살고 있는 소의 인접한 소의 마릿수를 나타내는 배열입니다. 정해진 소를 추가할때마다 영향을 미치는 좌표는 해당 소의 상하좌우에 있는 좌표입니다. 영향을 받는 좌표들이 있다면 해당 좌표들의 $adj$값이 3인지 확인해주고 3이라면 큐에 넣어줍니다. 큐는 comfortable한 상태들의 ..