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문제 https://www.acmicpc.net/problem/10747 알고리즘 KMP 풀이 KMP를 통해서 제거할 문자열의 위치를 찾아내는 접근까지는 쉽습니다. 검열할 문자를 없앤 후, 우리는 이전의 상태로 돌아가야 하는데, 이를 위해 $matchCnt$배열을 사용합니다. $matchCnt [i]$ = 문자열 S의 $i$까지 봤을 때, 문자열 T와 일치하는 길이 벡터에 지금까지 확인한 S글자들을 담으며, 제거할 문자열을 찾았다면 벡터에서 T의 길이만큼 제거합니다. 그 후 이전의 상태, 즉 제거한 문자열의 첫 문자가 들어오기 직전의 상태로 돌아가야 합니다. KMP에서 $j$의 의미는 지금까지 매칭된 길이와도 동일하므로(구현에 따라 차이가 날 수 있음, 이 코드에선 매칭된 길이 -1입니다) $j$값을 $..

문제 https://www.acmicpc.net/problem/5446 알고리즘 트라이 풀이 제거해야 하는 문자열과 남겨야 하는 문자열이 주어지고, "문자열"+"*"을 통해 "문자열"로 시작하는 모든 문자열을 제거할 수 있다고 합니다. 접두사를 이용한다는 점에서 트라이를 착안해봅시다. 각 노드마다 $yes$,$no$,$finish$ 를 만들어서 해당 노드를 제거해야하는지(yes), 제거해서는 안되는지(no), 제거해야 하는 문자가 끝나는지(finish)를 구분합니다. 만약 노드의 $yes$와 $no$가 둘 다 True 면 해당 노드를 제거해서는 안됩니다. (노드를 제거한다는 것은 와일드 카드를 사용해서 이후 노드를 보지 않겠다는 의미입니다) 이때 유의해야할 것은, 제거해서는 안 되는 노드에 $finish..

문제 https://www.acmicpc.net/problem/4354 알고리즘 KMP 풀이 드디어 만나게 된 $S$에서 $W$를 찾는 단순한 KMP가 아닌, 실패 함수 자체만을 사용하는 문제입니다. 실패 함수에는 여러 성질 및 특징이 있지만, 자주 만나게 되는 세 가지 큰 특징이 있습니다. 그 중 하나를 소개하겠습니다. 문자열에서 A글자의 패턴을 만들 수 있음과 문자열의 앞쪽(N-A)글자와 뒤쪽 (N-A)글자가 같음은 동치 이 문제를 풀땐 위 특징을 적극 활용하여 풀어봅시다. 주어진 문자열 $S$에 대하여 실패함수를 구했다면, 우리는 $fail[slen-1]$ 이 가장 긴 접두사, 접미사의 길이임을 알게 됩니다. 문제에서 원하는 가장 큰 $n$을 구하기 위해선 반복되는 문자열의 길이가 가장 짧아야 하므..

문제 https://www.acmicpc.net/problem/1893 알고리즘 KMP 풀이 문제 이해가 조금 어려운(?) 문제였습니다. $S$ 에서 $W$ 를 찾되, $W$를 $A$에 따라 시프트 하며 새로운 $W'$에 대해서도 KMP를 수행하는 문제입니다. KMP를 수행하는 방식은 어렵지 않으니 남은 과제는 $W$를 어떻게 움직여야 하나 고민해야 합니다. 시프트를 수행할 때, 우리가 알아야할 정보는 현재 문자의 다음 문자를 알면 되므로 $conv$ 배열을 통하여 해결하도록 합시다. KMP를 $A$ 만큼 수행하고 새로운 $W'$를 만드는 데는 $W$ 길이 만큼이 소요되므로 시간 복잡도는 $O(A(W+S))$입니다. 코드 #include #define rep(i,n) for(int i=0;i tc; wh..

문제 https://www.acmicpc.net/problem/1701 알고리즘 KMP 풀이 실패 함수의 의미를 알고 있어야 풀 수 있는 문제였습니다. $fail[x]$ = $y$ 는 문자열$S$의 처음 $x$+1 글자에서 일치하는 접두사/접미사 중 최대길이는 $y$ 실패 함수를 기록할 때, 위 정의에 따라 두 번 이상 등장하는 부분 문자열(접두사, 접미사)이라는 조건 만족하게 됩니다. 그리고 원래 문자열의 모든 접두사만 고려하는 실패 함수는 중간에서 등장하는 부분 문자열을 고려하지 못하므로 KMP를 반복하며 원래 문자열의 맨 앞을 하나씩 제거하는 방식을 사용합니다. 원래의 실패함수내에서 $j$의 의미는 현재까지 매칭한 개수를 의미합니다. 그러나 원래 문자열의 맨 앞을 제거하기 위해 사용한 $k$로 인하..

문제 https://www.acmicpc.net/problem/1786 알고리즘 KMP 풀이 기초 KMP 적용문제입니다. 인덱스가 1부터 시작하는 점에 유의하며 풀면 됩니다. 주어지는 두 문자열의 길이가 각각 $N$,$M$ 일 때, 시간복잡도는$O(N+M)$ 입니다. ++ 개인적으로 실패함수 작성시 $1-BASED$ 방식이 코드작성 측면에서 더 깔끔한 것 같습니다. 이후 KMP 문제에서 실패함수를 응용하는 문제들을 만나게 되면 이유를 느끼실수 있습니다. 저는 $0-BASED$ 를 기준으로 코드를 작성하였으니, KMP 알고리즘을 입문하시는 분은 $1-BASED$ 방식으로 입문하시는 것을 추천드립니다. 코드 #include #define rep(i,n) for(int i=0;i 0 && T[i] != P[j..