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문제
알고리즘
플로이드-와샬
풀이
도시를 잇는 최소한의 다리를 구할 때, 해당 다리들을 지나가는데 걸리는 시간의 총합을 묻는 문제였습니다.
문제에서 제시한 $N$제한이 작기 때문에(400 이하) 일일히 시도해보는 브루트포스를 사용할 수 있습니다. 그 중에서도 플로이드 와샬을 통해 구현하면 간단하게 구현이 가능합니다.
플로이드를 사용하는 중 $k$를 거쳐서 단축되는 도시가 존재한다면, 즉 모순이 발생한다면 -1을 출력하도록 합시다.
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define REP(i,n) for(int i=1;i<=n;++i)
#define FAST cin.tie(NULL);cout.tie(NULL); ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
int N, sum;
int dist[20][20];
bool ok[20][20];
int main() {
FAST;
cin >> N;
rep(i, N) rep(j, N) {
cin >> dist[i][j];
sum += dist[i][j];
}
rep(k, N) rep(i, N) rep(j, N) {
if ((i == k) || (k == j) || (i == j)) continue;
if (ok[i][k] || ok[k][j] || ok[i][j]) continue;
if (dist[i][j] == dist[i][k] + dist[k][j]) {
ok[i][j] = true;
sum -= dist[i][j];
}
else if (dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]) {
cout << -1;
return 0;
}
}
cout << sum / 2;
return 0;
}
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