[백준 1126] 같은 탑

문제

www.acmicpc.net/problem/1126

 

알고리즘

DP

 

풀이

$N$개의 블록이 주어집니다. 취사선택하여 두 개의 탑을 높이가 같도록 쌓을 때, 최대 높이를 구하는 문제입니다.

 

DP 배열의 의미를 잘 생각해야 하는 문제입니다. 블록을 사용할 때마다 변하는 것은 높이입니다. 두 개의 탑의 상태를 알면 정답을 알 수 있으므로 다음과 같이 생각할 수 있습니다.

 

$cache[i][j]$= $i$번째 블록까지 사용했고 양 탑의 높이차가 $j$일 때 가장 높은 탑의 높이

 

현재 상태에서 $h[i]$ 블록을 가지고 할 수 있는 행동은 세 가지가 있습니다. 첫 번째는 사용하지 않기, 두 번째는 높이차를 더 크게 하기, 세 번째는 높이차를 작게 하는 것입니다. 앞의 두 가지 행동은 헷갈릴만한 것이 없지만 세 번째 행동에서는 $h[i]$가 높이차 $j$보다 큰지 작은지에 따라 코드를 작성해주면 됩니다.

 

마지막으로 $cache[i][j]$에서 갱신하는 것은 다음 블록의 상태이므로 $prv, cur$을 통해 메모리를 절약할 수 있습니다.

코드

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < n; ++i)
#define REP(i, n) for (int i = 1; i <= n; ++i)
using namespace std;

int N, prv, cur = 1;
int cache[2][500002];

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in", "r", stdin);
    freopen("out", "w", stdout);
#endif
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    ios::sync_with_stdio(false);

    cin >> N;
    memset(cache, -1, sizeof(cache));

    cache[0][0] = 0;
    rep(i, N) {
        int h;
        cin >> h;
        rep(j, 250000) {
            if (~cache[prv][j]) {
                int hi = j + h;
                int lo = abs(j - h);
                cache[cur][j] = max(cache[cur][j], cache[prv][j]);
                cache[cur][hi] = max(cache[cur][hi], cache[prv][j] + h);
                cache[cur][lo] = max(cache[cur][lo], (j < h) ? cache[prv][j] + lo : cache[prv][j]);
            }
        }
        swap(cur, prv);
    }
    cout << ((cache[prv][0] > 0) ? cache[prv][0] : -1);
    return 0;
}