문제 www.acmicpc.net/problem/11438 알고리즘 sparse table 풀이 LCA를 빠르게 처리하는 문제입니다. LCA를 구하는 과정은 두 단계로 나뉩니다. 첫 번째는 두 정점 간의 깊이를 일치시키고 만일 이때 정점이 일치하지 않다면 각자의 $2^i$ 위의 정점을 살펴보며 다르다면 트리에서 올라가면 됩니다. 높이가 일치한 후 $2^i$ 위의 정점이 다르다면 올라갈 여지가 남았다는 뜻이기 때문입니다. LCA쿼리당 요구하는 시간복잡도는 $O(logN)$입니다. 코드 #include #define rep(i, n) for (int i = 0; i < n; ++i) #define REP(i, n) for (int i = 1; i = 0; --i) { if ((dep[u] - dep[v]) ..
문제 www.acmicpc.net/problem/3584 알고리즘 DFS, LCA 풀이 그래프가 주어지고 두개의 정점이 주어졌을 때, LCA를 구하는 문제입니다. LCA를 나이브하게 처리하는 방법은 루트 정점을 구한 후 그 정점으로부터 다른정점들의 깊이를 구합니다. 그리고 처리해야할 두 정점 $u$,$v$를 입력받으면 두 정점이 같아질 때까지 깊이를 기준으로 하나씩 정점을 위로 보내면 됩니다. 깊이를 처리해야하는 시간복잡도는 $O(N)$이고 worst case 또한 모든 간선을 다 탐색하는 것이므로 $O(N)$입니다. 이 문제는 Testcase의 수가 적어 $O(T*N)$에 처리됩니다. 코드 #include #define rep(i,n) for(int i=0;i tc; while (tc--) { cin ..
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